Ký hiệu đại số | Ký hiệu hình học | Biểu đồ ký hiệu hình học

Ngày 16/01/2023 - 10:01

Ký hiệu đại số là một phần không thể tách rời của toán học, ngoài Chỉ cách câu mô tả mối quan hệ giữa các từ cụ thể, trong đại số, phương trình mô tả mối quan hệ giữa các biến.

Toán học có thể khó đối với nhiều người ngoài kia. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải nhận ra các ký hiệu toán học quan trọng có tên, được sử dụng trong đại số.

Ký hiệu đại số có tên

Hãy khám phá tên của các ký hiệu đại số phổ biến được sử dụng trong cả đại số cơ bản và các cấp độ nâng cao hơn.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa/định nghĩa	Thí dụ
≡	tương đương	giống hệt với
x	biến x	giá trị chưa biết cần tìm	khi 2 x = 4 thì x = 2
:=	bằng nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
≜	bằng nhau theo định nghĩa	bằng nhau theo định nghĩa
≈	khoảng chừng bằng nhau	xấp xỉ	tội lỗi (0,01) ≈ 0,01
~	khoảng chừng bằng nhau	xấp xỉ yếu	11 ~ 10
∞	lemniscate	biểu tượng vô cực
∝	tỷ lệ thuận với	tỷ lệ thuận với	y ∝ x khi y = kx, k không đổi
≫	lớn hơn nhiều so với	lớn hơn nhiều so với	1000000 ≫ 1
≪	ít hơn rất nhiều so với	ít hơn rất nhiều so với	1 ≪ 1000000
[ ]	dấu ngoặc	tính toán biểu thức bên trong đầu tiên	[(1+2)*(1+5)] = 18
( )	dấu ngoặc đơn	tính toán biểu thức bên trong đầu tiên	2 * (3+5) = 16
⌊ x ⌋	khung sàn	làm tròn số thành số nguyên thấp hơn	⌊4.3⌋= 4
{ }	niềng răng	bố trí
x !	dấu chấm than	yếu tố	4! = 123*4 = 24
⌈ x ⌉	khung trần	làm tròn số thành số nguyên trên	⌈4.3⌉= 5
f ( x )	chức năng của x	ánh xạ các giá trị của x tới f(x)	f ( x ) = 3 x +5
\| x \|	thanh dọc duy nhất	giá trị tuyệt đối	\| -5 \| = 5
( a , b )	khoảng thời gian mở	( a , b ) = { x \| a < x < b }	x ∈ (2,6)
( f ∘ g )	thành phần chức năng	( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ))	f ( x )=3 x , g ( x )= x -1 ⇒( f ∘ g )( x )=3( x -1)
∆	châu thổ	thay đổi/sự khác biệt	∆ t = t 1 – t 0
[ a , b ]	khoảng đóng	[ a , b ] = { x \| a ≤ x ≤ b }	x ∈ [2,6]
∑	sigma	tổng kết - tổng của tất cả các giá trị trong phạm vi chuỗi	∑ x i = x 1 +x 2 +…+x n
∆	phân biệt đối xử	Δ = b 2 – 4 ac
∑∑	sigma	tổng kết kép
e	hằng số e / số Euler	e = 2,718281828…	e = lim (1+1/ x ) x , x →∞
∏	số pi vốn	sản phẩm - sản phẩm của tất cả các giá trị trong phạm vi chuỗi	∏ x i =x 1 ∙x 2 ∙…∙x n
γ	Hằng số Euler-Mascheroni	γ = 0,527721566…
π	hằng số pi	π = 3,141592654… là tỉ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn	c = π · d = 2· π · r
φ	Tỉ lệ vàng	hằng số tỷ lệ vàng

Ký hiệu đại số tuyến tính có chữ

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa/định nghĩa	Thí dụ
×	vượt qua	sản phẩm véc tơ	một × b
∙	dấu chấm	tích vô hướng	một ∙ b
⟨x,y⟩ <	sản phẩm bên trong
Một ⊗ B	sản phẩm tensor	tích tenxơ của A và B	Một ⊗ B
[ ]	dấu ngoặc	ma trận số
( )	dấu ngoặc đơn	ma trận số
det(A)	bản ngã	định thức của ma trận A
*\| Một* \|**	bản ngã	định thức của ma trận A
MỘT T	hoán vị	chuyển vị ma trận	(AT)ij = (A)ji
\|\| x \|\|	thanh dọc đôi	định mức
Một †	ma trận Hermiti	chuyển vị ma trận liên hợp	( A †) ij = ( A ) ji
Một -1	ma trận nghịch đảo	AA -1 = Tôi
mờ(U)	kích thước	chiều của ma trận A	hạng(U) = 3
xếp hạng( A )	hạng ma trận	hạng của ma trận A	hạng( A ) = 3

Ký hiệu hình học

Ký hiệu hình học: Hình học là một nhánh của toán học nghiên cứu các tính chất của cấu hình của các đối tượng hình học – các đường (thẳng), đường tròn và điểm là cơ bản nhất.

Lĩnh vực toán học liên quan đến không gian, đường thẳng, hình dạng và điểm

Hình học phẳng là về các hình phẳng như hình tam giác, hình tròn và đường thẳng,
Solid Geometry là về các hình dạng rắn (3 chiều) như hình cầu và hình khối.

Biểu đồ ký hiệu hình học

Hãy cùng khám phá các ký hiệu Hình học tiêu biểu và ý nghĩa được sử dụng trong cả Hình học cơ bản và các cấp độ nâng cao hơn thông qua bảng ký hiệu hình học này.

Biểu tượng	Tên ký hiệu	Ý nghĩa/định nghĩa của các Ký hiệu	Thí dụ
∠	góc	tạo bởi hai tia	∠ABC = 30º
∟	góc phải	= 90º	α = 90º
∢	góc cầu	góc tạo bởi giao tuyến của 2 đường tròn lớn của mặt cầu.	AOB = 30º
´	vòng cung phút	1º = 60´	α = 60º59′
º	bằng cấp	1 lượt = 360º	α = 60º
´´	cung giây	1´ = 60´´	α = 60º59'59”
Mộtb→	cá đuối	đường thẳng bắt đầu từ điểm A
AB	đoạn thẳng	đường thẳng từ điểm A đến điểm B
\|	vuông góc	đường vuông góc (góc 90º)	điện xoay chiều \| trước công nguyên
≅	đồng nhất với	sự tương đương của hình dạng hình học và kích thước	∆ABC ≅∆XYZ
\|\|	song song, tương đông	những đường thẳng song song	AB\|\| đĩa CD
Δ	Tam giác	Hình tam giác	ΔABC ≅ΔBCD
~	sự giống nhau	hình dạng giống nhau, không cùng kích thước	∆ABC ~∆XYZ
π	hằng số pi	π = 3,141592654… là tỉ số giữa chu vi và đường kính của hình tròn	c = π · d = 2· π · r
\| x – y \|	khoảng cách	khoảng cách giữa các điểm x và y	\| x – y \| = 5
tốt nghiệp	sinh viên tốt nghiệp	đơn vị góc grad	360º = 400 độ
rad	radian	đơn vị góc radian	360º = 2π rad