Số học là gì? Lịch sử số học | Dãy số học là gì? Các phép tính toán học

Lịch sử số học

Nguyên lý cơ bản của lý thuyết số được cung cấp bởi Carl Friedrich Gauss vào năm 1801, theo đó, bất kỳ số nguyên nào lớn hơn 1 đều có thể được mô tả là tích của các số nguyên tố theo một cách duy nhất. Số học là một tên gọi khác của lý thuyết số. Bốn phép toán cơ bản trong số học là cộng, trừ, nhân và chia. Tất cả các hoạt động này được thảo luận ngắn gọn ở đây.

Các phép tính toán học

Các phép toán cơ bản trong số học là cộng và trừ, chia và nhân, mặc dù chủ đề này liên quan đến nhiều phép toán sửa đổi khác.

Phép cộng (+)

Phép cộng là một trong những phép toán cơ bản trong số học. Ở dạng đơn giản, phép cộng kết hợp hai hoặc nhiều giá trị thành một số hạng, ví dụ: 2 + 5 = 7, 6 + 2 = 8, trong đó '+' là toán tử cộng.

Quy trình cộng nhiều hơn hai giá trị được gọi là tổng và bao gồm các phương pháp cộng n số giá trị.

Yếu tố nhận dạng của phép cộng là 0, có nghĩa là thêm 0 vào bất kỳ giá trị nào cũng cho kết quả như nhau. Phần tử nghịch đảo của phép cộng là phần tử đối của bất kỳ giá trị nào, có nghĩa là việc thêm phần tử đối của bất kỳ chữ số nào vào chính chữ số đó sẽ cho phép đồng nhất cộng. Chẳng hạn, số đối của 5 là -5, do đó 5 + (-5) = 0.

Ví dụ về bổ sung:

• 8 + 10 = 18
• 12 + 5 = 17

Phép trừ (−)

Phép trừ có thể được coi là nghịch đảo của phép cộng. Nó tính toán sự khác biệt giữa hai giá trị, nghĩa là phần trừ trừ phần trừ. Toán tử của phép trừ là (-).

Nếu phần trừ lớn hơn phần trừ, sự khác biệt là tích cực. Nếu số bị trừ nhỏ hơn số bị trừ, kết quả là âm và 0 nếu các số bằng nhau.

Ví dụ,

• 4  – 3 = 1
• 3 – 4 = -1

Phép nhân (×)

Phép nhân cũng kết hợp hai giá trị như phép cộng và phép trừ thành một giá trị hoặc tích duy nhất. Hai giá trị ban đầu được gọi là số nhân và số nhân, hoặc đơn giản cả hai đều là thừa số.

Tích của a và b được biểu thị dưới dạng a·b hoặc a × b, trong đó '×' là toán tử nhân . Trong các ngôn ngữ phần mềm chỉ sử dụng các ký tự được tìm thấy trong bàn phím, nó thường được biểu thị là a*b (* được gọi là dấu hoa thị).

Ví dụ,

• 4 × 5 = 20
• 2 × 3 = 6

Phép chia (÷)

Phép chia là nghịch đảo của phép nhân. Toán tử được sử dụng cho phương pháp chia đôi khi là '÷' hoặc '/'. Nó tính thương của hai số, số bị chia chia cho số chia.

Thương số lớn hơn 1 nếu số bị chia lớn hơn số chia cho bất kỳ số dương nào khác, nó nhỏ hơn 1.

Ví dụ,

• 10 ÷ 2 = 5
• 9 ÷ 3 = 3

Dãy số học là gì?

Một dãy số học là một dãy số, trong đó hiệu giữa một số hạng và số tiếp theo là một hằng số. Ví dụ: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25,… là một dãy số có công bội bằng 3. Nó còn được gọi là cấp số cộng và thường được biểu diễn dưới dạng:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d, ………. ,a + (n – 1) d

Ở đâu, 

a = thuật ngữ đầu tiên

d = sự khác biệt chung giữa các điều khoản

n = số điều khoản

Ví dụ bài toán số học có lời giải

Câu 1: Tổng của hai số là 50 và hiệu của chúng là 30. Tìm các số đó.

Lời giải: Gọi x và y. Bây giờ, theo tình hình đã cho,

x + y = 50……………………(i)

và x – y = 30………………(ii)

Chúng ta có thể viết, x = 50-y, từ eq.(i),

Do đó, đặt giá trị của x vào eq(ii), chúng tôi nhận được,

50 – y – y = 30

50 -2y = 30

2y = 50 - 30 = 20

y = 20/2 = 10

và x = 50 – y = 50-10 =40

Do đó, hai số là 40 và 10.

Câu 2: Giải 25 + 5 (27 ÷ 3) – 9.

Lời giải:  25 + 5(27 ÷ 3) – 9

⇒  25 + 5(9) – 9

⇒ 25 + 45 – 9

⇒ 70 – 9 = 61

Câu hỏi thực hành về số học

1. Giải: 4 + 3 x 10 – 1
2. Giải: 246 x 132
3. Giải: 10/9 – 20/3
4. 65 là bao nhiêu phần trăm của 500?

Các câu hỏi thường gặp về số học