Sự khác biệt giữa lượng giác và hình học | Sự khác biệt giữa số hữu tỉ và số vô tỉ

Ngày 18/01/2023 - 10:01

Toán học là một môn học có nhiều nhánh quan trọng khác nhau như số học, hình học, đại số, lượng giác, xác suất, v.v. Chúng ta biết rằng hình học liên quan đến các hình dạng, kích thước và vị trí khác nhau của các hình dạng khác nhau.

Nhưng lượng giác là một tập hợp con của hình học, liên quan đến các tính chất của một trong các hình dạng trong hình học có tên là Hình tam giác. Cả lượng giác và hình học dường như liên quan đến nhau, nhưng tất nhiên, chúng không giống nhau. Trong bài viết này, chúng ta hãy thảo luận về sự khác biệt chính giữa lượng giác và hình học với một lời giải thích chi tiết.

Lượng giác và Hình học trong Toán học

Lượng giác: Lượng giác là một nhánh của Toán học, liên quan đến độ dài, chiều cao và các góc của một tam giác. Nó đặc biệt liên quan đến tam giác vuông góc. Đó là nghiên cứu về độ dài cạnh của một tam giác. Đối với bất kỳ tam giác vuông nào, sáu tỷ số lượng giác cơ bản là sin, cosin, tiếp tuyến, cosecant, secant và cotang. Các hàm cơ bản này được suy ra bằng cách sử dụng các cạnh của tam giác như cạnh kề, cạnh đối diện và cạnh huyền.

Lượng giác sơ cấp rất hữu ích và dễ dàng hơn vì nó liên quan đến quá trình tìm diện tích tam giác vuông và diện tích tứ giác bằng các khái niệm tam giác. Tuy nhiên, trong khi ở lượng giác nâng cao, nó liên quan đến nhiều đồng nhất thức lượng giác, phương trình lượng giác và nó cũng liên quan đến phép tính của các hàm lượng giác để tìm diện tích. Các ứng dụng của lượng giác được sử dụng rộng rãi trong kiến trúc để xây dựng tòa nhà.

Hình học: Trong Toán học, hình học là một nhánh quan trọng nghiên cứu về số đo và mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng, góc trên một mặt phẳng. Về cơ bản, Hình học được phân thành hai loại, cụ thể là

Hình học hai chiều hoặc Hình học phẳng
Hình học ba chiều hoặc Hình học khối

Hình học phẳng xử lý các hình dạng hai chiều có hai chiều như chiều dài và chiều rộng, trong khi hình học ba chiều xử lý các hình khối có ba chiều, chẳng hạn như chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Ở đây, chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về sự khác biệt giữa lượng giác và hình học.

Sự khác biệt giữa lượng giác và hình học là gì

Đi qua sự khác biệt chính giữa lượng giác và hình học được liệt kê dưới đây ở dạng bảng.

S. Không	hình học	lượng giác
1	Đây là một nhánh của toán học liên quan đến việc nghiên cứu các phép đo và mối quan hệ giữa các hình dạng khác nhau	Đây là nhánh của Hình học liên quan đến hình tam giác
2	Đó là nghiên cứu về tính chất của các hình hình học khác nhau	Đó là nghiên cứu về tính chất của tam giác vuông
3	Nó là tập siêu của lượng giác	Lượng giác là tập hợp con của hình học

Câu hỏi về sự khác biệt giữa lượng giác và hình học

Hình học có phải là siêu bộ của lượng giác không?

Đúng vậy, Hình học là siêu tập hợp của lượng giác, trong khi lượng giác là tập hợp con của hình học.

Đề cập đến sự khác biệt chính giữa lượng giác và hình học.

Lượng giác là nghiên cứu tính chất của tam giác, đặc biệt là tam giác vuông. Nhưng hình học là nghiên cứu về tính chất của tất cả các hình hình học.

Các ứng dụng của lượng giác là gì?

Lượng giác được sử dụng trong nhiều ứng dụng thời gian thực như xây dựng các tòa nhà, hệ thống vệ tinh, tạo bản đồ, ngành hàng không, v.v.

Tại sao chúng ta cần lượng giác?

Cơ sở của lượng giác là tam giác vuông, trong đó một trong các góc của tam giác là 90 độ. Với sự trợ giúp của lượng giác, có thể tính được góc hoặc cạnh bị thiếu hoặc chưa biết.

Sự khác biệt giữa số hữu tỉ và số vô tỉ

Sự khác biệt chính giữa số hữu tỷ và số vô tỷ là, số hữu tỷ được biểu thị dưới dạng p/q trong khi số vô tỷ thì không thể (mặc dù cả hai đều là số thực ). Tìm hiểu các định nghĩa, sự khác biệt khác và các ví dụ dựa trên chúng.

Định nghĩa số hữu tỷ và số vô tỷ

Số hữu tỉ: Các số thực có thể được biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai số nguyên, giả sử P/Q, trong đó Q không bằng 0 được gọi là số hữu tỉ .

Số vô tỉ: Các số thực không biểu diễn được dưới dạng tỉ số của hai số nguyên gọi là số vô tỉ.

Sự khác biệt giữa số hữu tỷ và số vô tỷ là gì?

S.Không	số hữu tỉ	Số vô tỉ
1	Các số có thể biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai số (dạng p/q) là số hữu tỉ.	Các số không biểu diễn được dưới dạng tỉ số của hai số là số vô tỷ.
2	Khai triển thập phân của số hữu tỉ là có tận cùng hoặc tuần hoàn.	Khai triển số thập phân của số vô tỷ là không bị giới hạn và không tuần hoàn.
3	Các số hữu tỉ bao gồm các số chính phương như 4, 9, 16, 25, v.v.	Số vô tỉ bao gồm các số tự nhiên như √2, √3, √5, √7, v.v.
4	Cả tử số và mẫu số đều là số nguyên, trong đó mẫu số khác 0.	Số vô tỉ không viết được dưới dạng phân số.
5	Ví dụ: 3/2 = 1,5, 3,6767	Ví dụ: √5, √11

Sự khác biệt chính giữa số hữu tỷ và số vô tỷ là gì?

Ta có thể biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng tỉ số của hai số nguyên (dương hoặc âm), trong đó mẫu số khác 0. Nhưng ta không thể biểu diễn số vô tỉ dưới dạng như vậy.

Cho ví dụ về số hữu tỉ và số vô tỉ.

Ví dụ về số hữu tỷ là 1/2, 3/4, 11/2, 0,45, 10, v.v.
Ví dụ về số vô tỷ là Pi (π) = 3,14159…., Số Euler (e) = (2,71828…), và √3, √2.

Làm thế nào chúng ta có thể xác định xem một số là hợp lý hay không hợp lý?

Nếu một số có số thập phân kết thúc hoặc lặp lại, thì số đó là số hữu tỉ; ví dụ: 1/2 = 0,5.
Nếu một số có phần thập phân không tận cùng và không lặp lại thì đó là số vô tỉ, ví dụ o.31545673…

Là 2/3 hợp lý hay không hợp lý?

2/3 = 0,66666…
Ta thấy, sau khi rút gọn, 2/3 là một số thập phân lặp. Do đó, nó là một số hữu tỷ.

Sự khác biệt giữa diện tích và chu vi

Sự khác biệt chính giữa diện tích và chu vi là: diện tích là vùng chiếm bởi hình và chu vi xác định độ dài của ranh giới bên ngoài của hình. Cả hai tham số xác định kích thước của một hình dạng. Tìm hiểu thêm về chu vi và diện tích ở đây.

Trong toán học, Diện tích & Chu vi dường như là những thuật ngữ quan trọng trong Hình học. Người ta có thể dễ dàng bị nhầm lẫn giữa các thuật ngữ trông giống nhau nhưng có sự khác biệt rất lớn giữa chúng. Ở đây chúng ta sẽ thảo luận về sự khác biệt cơ bản cùng với một số tính năng cơ bản và cách tính Diện tích & Chu vi cho các hình đó.

Định nghĩa diện tích và chu vi

Diện tích- Diện tích được định nghĩa là không gian/vùng bị chiếm bởi một vật thể phẳng hai chiều. Nó được đo bằng đơn vị vuông.

Xét một hình vuông có cạnh 'a' thì diện tích của hình vuông đó là a ² .

Chu vi- Chu vi được định nghĩa là độ dài của ranh giới của một hình khép kín. Ví dụ: một hình vuông có cạnh dài bằng 'a', thì chu vi sẽ là tổng bốn cạnh của nó, tức là '4a.' Số đo của Chu vi là trong đơn vị.

Sự khác biệt giữa Diện tích và Chu vi là gì?

Diện tích	Chu vi
Diện tích là vùng chiếm bởi một hình khép kín trong mặt phẳng hai chiều.	Chu vi là độ dài của đường bao ngoài của một hình khép kín
Nó được đo bằng đơn vị vuông	Nó được đo bằng đơn vị
Ví dụ: Diện tích thửa ruộng	Ví dụ: Hàng rào khu đất nông nghiệp
Diện tích hình vuông = cạnh ²	Chu vi hình vuông = 4 x cạnh
Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài × Chiều rộng	Chu vi hình chữ nhật = 2(Chiều dài+Chiều rộng)
Diện tích tam giác = ½ × đáy × chiều cao	Chu vi tam giác = Tổng ba cạnh
Diện tích hình thoi = ½ (tích các đường chéo)	Chu vi hình thoi = cạnh 4 ×
Diện tích hình thang = ½ (tổng các cạnh song song)	Chu vi hình thang = tổng tất cả các cạnh

Các ví dụ đã giải quyết

Ví dụ 1: Một hình vuông có cạnh là 11m. Sau đó tìm diện tích và chu vi của nó.

Giải: Cho cạnh hình vuông = 11 m

Diện tích = cạnh ² = 11 ² = 121 m2

Chu vi = 4 cạnh = 4 x 11 = 44 cm vuông.
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 12m, chiều rộng là 10m. Tìm diện tích và chu vi mảnh đất.

Giải pháp: Cho trước, Chiều dài = 12 m

Chiều rộng = 10 m

Do đó, Diện tích = chiều dài x chiều rộng = 12 x 10 = 120 m vuông

Chu vi = 2 (dài + rộng) = 2 x (12 + 10) = 2 x 22 = 44 m

Câu hỏi thường gặp về sự khác biệt giữa diện tích và chu vi

Sự khác biệt giữa chu vi và diện tích là gì?

Chu vi là khoảng cách của bề mặt bên ngoài của hình dạng và diện tích là không gian bị chiếm bởi nó.

Có mối quan hệ nào giữa diện tích và chu vi không?

Không có mối quan hệ trực tiếp giữa diện tích và chu vi. Nhưng cả hai chu vi phụ thuộc vào kích thước của hình dạng.

Công thức tính diện tích và chu vi hình chữ nhật là gì?

Công thức tính diện tích hình chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng và công thức tính chu vi hình chữ nhật là hai lần của (chiều dài + chiều rộng).