Diện tích hình bất kỳ - Cách tính diện tích hình bất kỳ

Hình: Đối với hình dạng không đều, đếm các ô vuông có mã màu cam và vàng là 1.

Trong hình dưới đây, hãy tính diện tích bằng cách đếm các ô vuông đơn vị là 6. Nếu chúng ta biểu thị mỗi ô vuông đơn vị bằng centimet, thì diện tích sẽ là 6 cm ².

Hình: Tính diện tích của một hình không đều với các cạnh cong 

• Chia hình dạng bất thường thành hai hoặc nhiều hình dạng thông thường 

Sử dụng phương pháp này cho các hình dạng không đều, là sự kết hợp của hình tam giác và đa giác. Sử dụng các công thức được xác định trước để tính diện tích của các hình đó và cộng chúng lại với nhau để có tổng diện tích.

Ví dụ hình không đều ta chia nhiều cạnh thành một tam giác và ba đa giác.

Tổng diện tích của hình đã cho là:

Diện tích = Diện tích (ABIM) + Diện tích (BCGH) + Diện tích (CDEF) + Diện tích (JKL)

 Diện tích = (AB × BI) + (BC × CG) + (CD × DE) + ( ¹ ⁄ ₂ × LJ × KO)

Diện tích = ( 10 × 5) + (3 × 3) + (2 × 2) + ( ¹ ⁄ ₂ × 4 × 4) 

Diện tích = 50 + 9 + 4 + 8

Diện tích = 71 cm ²

Chia hình dạng bất thường với các đường cong thành hai hoặc nhiều hình dạng thông thường

Trong phương pháp này, phân tách một hình dạng bất thường thành nhiều hình vuông, hình tam giác hoặc hình tứ giác khác. Tùy thuộc vào hình dạng và đường cong, một phần của hình cũng có thể là hình tròn, hình bán nguyệt hoặc góc phần tư.

Hình dưới đây là một hình không đều với 8 cạnh, trong đó có một đường cong. Xác định các đại lượng chưa biết theo các kích thước đã cho cho các mặt. Chia hình thành hai hình chữ nhật và hình bán nguyệt. 

Diện tích hình ABCDEF là:

Diện tích (ABCDEF) = Diện tích (ABCG) + Diện tích (GDEF) + Diện tích (aob)

Diện tích = (AB × AG) + (GD × DE) + ( ¹ ⁄ ₂ × π × ob ² )

Diện tích = (3 × 4) + (10 × 4) + ( ¹ ⁄ ₂ × 3,14 × 1 ² )

Diện tích = 12 + 40 + 1,57

Diện tích = 53,57 cm ²

Ước tính diện tích cho các số liệu không đều là một phương pháp thiết yếu để vẽ bản đồ, xây dựng kiến ​​trúc và đánh dấu các cánh đồng nông nghiệp. Chúng tôi áp dụng khái niệm này trong việc cắt vải theo thiết kế nhất định. Ở các lớp cao hơn, kỹ thuật này đặt cơ sở cho các chủ đề nâng cao như tính thể tích, vẽ các đường conic và các hình có dạng elip.

Sự thật thú vị
– Đa giác Tangram là ví dụ cổ xưa về hình dạng hình học và có thể tạo ra hơn 6500 hình dạng.

Bài tập thực hành

Bài 1: Một chiếc lá đã được vạch ra trên một tờ giấy vẽ đồ thị. Nó có 10 ô vuông được che phủ hoàn toàn, 12 ô vuông được che phủ hơn một nửa và 14 ô vuông được che phủ dưới một nửa. Diện tích của chiếc lá sẽ là bao nhiêu?

A. 29 đơn vị vuông

B. 16 đơn vị vuông

C. 22 đơn vị vuông

D. 23 đơn vị vuông

Bài 2: Diện tích của một thửa ruộng có hình dạng như 2 hình chữ nhật có số đo như sau: Hình chữ nhật 1: D = 5, R = 6 Hình chữ nhật 2: D = 8, R = 5

A. 48 cm vuông

B. 24 cm vuông

C. 70 cm vuông

D. 10 cm vuông

Bài 3: Để tìm diện tích của một hình không đều, trước tiên chúng ta chia hình không đều thành các hình thông thường. Sau đó, chúng ta tìm diện tích của mỗi hình và ___ chúng.

A. Nhân

B. Cộng

C. trừ đi

D. Chia

Bài 4: Diện tích của một đa giác không đều được tạo bởi 2 hình vuông với các phép đo sau đây là bao nhiêu? Hình vuông 1: cạnh = 5 cm Hình vuông 2: cạnh = 3 cm

A. 25 cm vuông

B. 34 cm vuông

C. 9 cm vuông

D. 16 cm vuông