Công thức lượng giác lớp 11 | Dấu của các hàm lượng giác trong các góc phần tư
Ngày 28/01/2023 - 09:01Ngoài toán học, nó còn đóng góp lớn cho kỹ thuật, vật lý, thiên văn học và thiết kế kiến trúc. Công thức lượng giác lớp 11 đóng một vai trò quan trọng trong việc giải quyết mọi vấn đề liên quan đến chương này. Ngoài ra, hãy kiểm tra Lượng giác cho Lớp 11 nơi học sinh có thể học các ghi chú,và chuẩn bị cho kỳ thi.
Danh sách Công Thức Lượng Giác Lớp 11
Dưới đây là danh sách các công thức dành cho học sinh Lớp 11 theo chương trình giảng dạy Tại đây cung cấp đầy đủ các công thức của chương lượng giác cho các em học sinh, giúp các em giải toán nhanh chóng.
| Công thức lượng giác |
| sin(−θ) = −sin θ |
| cos(−θ) = cosθ |
| rám nắng( − θ ) = − tan θ |
| c o s e c ( − θ ) = − c o s e c θ |
| giây( − θ ) = giây θ |
| cũi( − θ ) = − cũi θ |
| Công thức tích thành tổng |
| sin x sin y = 1/2 [cos(x–y) − cos(x+y)] |
| cos x cos y = 1/2[cos(x–y) + cos(x+y)] |
| tội x cos y = 1/2 [ sin _( x + y ) + tội lỗi( x − y ) ] |
| cos x tội y = 1/2 [ sin _( x + y ) – tội lỗi( x − y ) ] |
| Công thức tính tổng thành tích |
| sin x + sin y = 2 sin [(x+y)/2] cos [(xy)/2] |
| sin x – sin y = 2 cos [(x+y)/2] sin [(xy)/2] |
| cos x + cos y = 2 cos [(x+y)/2] cos [(xy)/2] |
| cos x – cos y = -2 sin [(x+y)/2] sin [(xy)/2] |
| danh tính |
| sin 2 A + cos 2 A = 1 |
| 1+tan 2 A = giây 2 A |
| 1+cũi 2 A = cosec 2 A |
Dấu của các hàm lượng giác trong các góc phần tư khác nhau
| Góc phần tư→ | Tôi | II | III | IV |
| Tội lỗi A | + | + | – | – |
| cos A | + | – | – | + |
| Tân Á | + | – | + | – |
| cũi A | + | – | + | – |
| giây A | + | – | – | + |
| Cosec A | + | + | – | – |
Công thức lượng giác cơ bản cho lớp 11
cos(A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos(A – B) = cos A cos B + sin A sin B
sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A -B) = sin A cos B – cos A sin B
Dựa trên các công thức cộng ở trên cho sin và cos, chúng ta có được các công thức sau:
- sin( π/2-A) = cos A
- cos( π/2-A) = sin A
- sin( π-A) = sin A
- cos( π-A) = -cos A
- sin( π+A)=-sin A
- cos( π+A)=-cos A
- sin(2 π-A) = -sin A
- cos(2 π-A) = cos A
Nếu không có góc nào trong số A, B và (A ± B) là bội số lẻ của π/2, thì
- rám nắng( A + B ) = [( tan A + rám nắng B)/( 1 – tan một làn da rám nắng b)]
- rám nắng( A- B ) = [( tan A – rám nắng B)/( 1 + tan một làn da rám nắng b)]
Nếu không có góc nào A, B và (A ± B) là bội số của π, thì
- c o t ( A + B ) = [( c o t A c o t B − 1)/( c o t B + c o t A)]
- c o t ( A- B ) = [( c o t A c o t B + 1)/( c o t B – c o t A)]
Một số công thức bổ sung về tổng và tích các góc:
- cos(A+B) cos(A–B)=cos 2 A–sin 2 B=cos 2 B–sin 2 A
- sin(A+B) sin(A–B) = sin 2 A–sin 2 B=cos 2 B–cos 2 A
- sinA+sinB = 2 sin(A+B)/2 cos(AB)/2
Công thức cho hai lần góc:
- sin2A = 2sinA cosA = [2tan A /(1+tan 2 A)]
- cos2A = cos 2 A–sin 2 A = 1–2sin 2 A = 2cos 2 A–1= [(1-tan 2 A)/(1+tan 2 A)]
- tan 2A = (2 tan A)/(1-tan 2 A)
Công thức cho ba góc:
- sin3A = 3sinA – 4sin 3 A
- cos3A = 4cos 3 A – 3cosA
- tan3A = [3tanA–tan 3 A]/[1−3tan 2 A]
Bài tập thực hành
- Chứng minh rằng (sin x – sin y)/(cos x + cos y) = tan {(x – y)/2}.
- Chứng minh rằng sin
Câu hỏi thường gặp về công thức lượng giác lớp 11
Các chủ đề trong lượng giác lớp 11 là gì?
Góc:
Hệ thống đo góc dương và âm: Hệ lục giác (Đo độ) và Hệ tròn (Đo radian); mối quan hệ giữa hai hệ
Các hàm lượng giác (sine, cos, tang, co-tang, secant, co-secant)
Nhận dạng lượng giác
Dấu của các hàm lượng giác trong các góc phần tư
Giá trị của một số góc đặc biệt của các hàm lượng giác Các hàm
lượng giác dưới dạng tổng và hiệu các góc
Các hàm lượng giác của bội số góc Đồng nhất thức
có điều kiện
Phương trình lượng giác Công
thức sin, công thức cosine, Tương tự Napier
Ba đặc điểm cơ bản của các hàm lượng giác là gì?
sin 2 x + cos 2 x = 1
1 + tan 2 x = sec 2 x
cosec 2 x = 1 + cot 2 x
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.png)
.png)
Bài viết liên quan
30/01/2023
28/01/2023
30/01/2023
30/01/2023
28/01/2023