Công thức lượng giác | Danh sách công thức lượng giác

Công thức lượng giác | Danh sách công thức lượng giác | Công thức hàm lượng giác cơ bản

Ngày 28/01/2023 - 09:01

Trong Lượng giác, các dạng bài toán khác nhau có thể được giải bằng các công thức lượng giác. Các bài toán này có thể bao gồm các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan, sec, cosec và cot), đồng nhất thức Pythagore, tích, v.v. & nhận dạng khác biệt, nhận dạng hai góc, nhận dạng nửa góc, v.v., cũng được đưa ra ngắn gọn ở đây.

Công thức lượng giác | Danh sách công thức lượng giác | Công thức hàm lượng giác cơ bản

Lượng giác là một nhánh của toán học liên quan đến các hình tam giác. Lượng giác còn được gọi là nghiên cứu về mối quan hệ giữa độ dài và góc của tam giác.

Có rất nhiều cách sử dụng lượng giác và các công thức của nó. Ví dụ, kỹ thuật tam giác được sử dụng trong Địa lý để đo khoảng cách giữa các mốc; trong Thiên văn học, để đo khoảng cách đến các ngôi sao gần đó và cả trong các hệ thống định vị vệ tinh.

Danh sách công thức lượng giác

Khi chúng ta tìm hiểu về các công thức lượng giác, chúng ta chỉ xem xét chúng cho tam giác vuông . Trong một tam giác vuông, ta có 3 cạnh là – Cạnh huyền, Cạnh đối diện (Vuông góc) và Cạnh kề (Cạnh đáy). Cạnh dài nhất được gọi là cạnh huyền, cạnh đối diện với góc là vuông góc và cạnh có cả cạnh huyền và cạnh đối diện là cạnh kề.

Dưới đây là danh sách các công thức cho lượng giác.

Công thức cơ bản
Danh tính đối ứng
Bảng lượng giác
Nhận dạng định kỳ
Danh tính đồng chức năng
Nhận dạng tổng và hiệu
Nhận dạng góc đôi
Nhận dạng ba góc
Nhận dạng nửa góc
Nhận dạng sản phẩm
Tổng để nhận dạng sản phẩm
Công thức lượng giác nghịch đảo

Công thức hàm lượng giác cơ bản

Về cơ bản, có 6 tỷ lệ được sử dụng để tìm các phần tử trong Lượng giác. Chúng được gọi là các hàm lượng giác. Sáu hàm lượng giác là sin, cosin, secant, cosecant, tangent và cotang.

Bằng cách sử dụng một tam giác vuông góc làm tham chiếu, các hàm và đặc điểm lượng giác được suy ra:

sin θ = Cạnh đối diện/Cạnh huyền
cos θ = Cạnh kề/Cạnh huyền
tan θ = Mặt đối diện/Mặt liền kề
sec θ = Cạnh huyền/Cạnh kề
cosec θ = Cạnh huyền/Cạnh đối diện
cũi θ = Mặt liền kề/Mặt đối diện

Công thức lượng giác lớp 12

Danh tính đối ứng

Các Identity đối ứng được đưa ra như:

cosec θ = 1/sin θ
giây θ = 1/cos θ
cũi θ = 1/cân θ
sin θ = 1/cosec θ
cos θ = 1/giây θ
tan θ = 1/cũi θ

Tất cả những thứ này được lấy từ một tam giác vuông góc . Khi biết chiều cao và cạnh đáy của tam giác vuông, chúng ta có thể tìm ra các giá trị sin, cosin, tang, secant, cosecant và cotang bằng cách sử dụng các công thức lượng giác. Các đồng nhất lượng giác nghịch đảo cũng được rút ra bằng cách sử dụng các hàm lượng giác.

Công thức lượng giác lớp 11

Bảng lượng giác

Dưới đây là bảng công thức lượng giác của góc thường dùng để giải toán.

Góc (Tính theo Độ)	0°	30°	45°	60°	90°	180°	270°	360°
Góc (Tính theo radian)	0	π/6	π/4	π/3	π/2	π	3π/2	2π
tội	0	1/2	1/√2	√3/2	1	0	-1	0
cos	1	√3/2	1/√2	1/2	0	-1	0	1
rám nắng	0	1/√3	1	√3	∞	0	∞	0
cũi	∞	√3	1	1/√3	0	∞	0	∞
cosec	∞	2	√2	2/√3	1	∞	-1	∞
giây	1	2/√3	√2	2	∞	-1	∞	1

Công thức lượng giác lớp 12 | Hàm lượng giác cơ bản | Tính chất của các hàm lượng giác cơ bản

Nhận dạng chu kỳ (tính bằng radian)

Các công thức này được sử dụng để dịch chuyển các góc theo π/2, π, 2π, v.v.. Chúng còn được gọi là các đồng nhất thức đồng hàm.

sin (π/2 – A) = cos A & cos (π/2 – A) = sin A
sin (π/2 + A) = cos A & cos (π/2 + A) = – sin A
sin (3π/2 – A) = – cos A & cos (3π/2 – A) = – sin A
sin (3π/2 + A) = – cos A & cos (3π/2 + A) = sin A
sin(π – A) = sin A & cos(π – A) = – cos A
sin (π + A) = – sin A & cos (π + A) = – cos A
sin(2π – A) = – sin A & cos(2π – A) = cos A
sin(2π + A) = sin A & cos(2π + A) = cos A

Tất cả các đẳng thức lượng giác đều có tính tuần hoàn. Chúng tự lặp lại sau hằng số tuần hoàn này. Hằng số chu kỳ này là khác nhau đối với các đơn vị lượng giác khác nhau. tan 45° = tan 225° nhưng điều này đúng với cos 45° và cos 225°. Tham khảo bảng lượng giác ở trên để xác minh các giá trị.