Tính chất của phép cộng

 Việc bổ sung là quá trình thêm mọi thứ lại với nhau. Để cộng các số lại với nhau, dấu “+” được sử dụng. Các số chúng ta sẽ thêm được gọi là số được thêm  và kết quả mà chúng ta sẽ thu được được gọi là "sum". Quá trình bổ sung bao gồm hai hoặc nhiều phần bổ sung có thể là bất kỳ chữ số nào. Các phần bổ sung có thể là bất kỳ số nào, chẳng hạn như số nguyên dương, số nguyên âm, phân số, v.v. Các tính chất của phép cộng được sử dụng trong nhiều phương trình đại sốđể giảm các biểu thức phức tạp thành một dạng đơn giản hơn. Các tính chất này rất hữu ích cho học sinh vì các tính chất này tuân theo tất cả các loại số. Ở đây, chúng ta sẽ thảo luận về các tính chất quan trọng của phép cộng với các định nghĩa và ví dụ.

Bốn tính chất của phép cộng là gì?

Các thuộc tính của phép cộng được xác định cho các điều kiện và quy tắc khác nhau của phép cộng. Các thuộc tính này cũng chỉ ra thuộc tính đóng của phép cộng. Trên thực tế, giống như phép cộng, các tính chất của phép trừ, phép nhân và phép chia cũng được định nghĩa trong Toán học. Nhưng đối với mỗi hoạt động, các thuộc tính có thể khác nhau. Về cơ bản có bốn thuộc tính Toán học được xác định cho phép cộng . Bốn tính chất cơ bản của phép cộng là:

1. Tính chất giao hoán
2. Bất động sản kết hợp
3. tài sản phân phối
4. Thuộc tính nhận dạng phụ gia

Chúng ta hãy tìm hiểu từng tính chất của phép cộng.

Tính chất giao hoán của phép cộng

Theo tính chất này, khi cộng hai số hoặc hai số nguyên, tổng vẫn giữ nguyên ngay cả khi chúng ta thay đổi thứ tự các số/số nguyên. Tính chất này cũng được áp dụng trong trường hợp phép nhân. Nó có thể được biểu diễn dưới dạng;

• A + B = B + A

Thí dụ:

Chúng ta hãy lấy A = 10 và B = 5

10 + 5 = 5 + 10

15 = 15

Trong ví dụ trên, bạn có thể thấy rằng khi chúng ta cộng hai số, 10 và 5 và đổi chỗ cho hai số, kết quả vẫn giống như 15. Do đó, phép cộng tuân theo luật giao hoán. Thuộc tính này dễ dàng được ghi nhớ bằng cách sử dụng từ "đi lại". Nó có nghĩa là chuyển đổi giữa hai nơi.

Tính chất kết hợp của phép cộng

Theo tính chất hoặc định luật này, khi chúng ta cộng ba số, sự kết hợp của các số theo một mẫu khác không làm thay đổi kết quả. Điều đó có nghĩa là khi cộng ba số trở lên, tổng/tổng ​​sẽ bằng nhau, ngay cả khi nhóm các phần cộng bị thay đổi. Chúng ta có thể biểu diễn thuộc tính này như;

• A+(B+C) = (A+B)+C

Thí dụ:

Chúng ta hãy lấy A = 2, B = 4 và C = 6

LHS =A+(B+C) = 2 + (4 + 6)

= 12

RHS = (A+B)+C = (2 + 4) + 6

=12

LHS = RHS

12 = 12

Như bạn có thể thấy từ ví dụ trên, vế trái bằng vế phải. Do đó, tính chất kết hợp được chứng minh. Thuộc tính này cũng được áp dụng cho phép nhân . Trong thuộc tính này, dấu ngoặc đơn được sử dụng để nhóm các phần bổ sung. Nó tạo thành các hoạt động với một nhóm các số. Có thể dễ dàng ghi nhớ thuộc tính liên kết bằng cách sử dụng từ “associate”, có nghĩa là liên kết với một nhóm người nhất định.

Tính chất phân phối của phép cộng

Tính chất này hoàn toàn khác với tính chất Giao hoán và Kết hợp. Trong trường hợp này, tổng của hai số nhân với số thứ ba bằng tổng khi mỗi số trong hai số đó nhân với số thứ ba.

• A × (B + C) = A × B + A × C

Ở đây A là thừa số đơn thức và (B+C) là thừa số nhị thức.

Ví dụ :

Chúng ta hãy lấy A = 2, B = 3 và C = 5

LHS =A × (B + C)= 2 × (3+5)

= 2 × 8

= 16

RHS = A × B + A × C = 2 × 3 + 2 × 5

=6+10

=16

LHS = RHS

16 = 16

Trong ví dụ trên, bạn có thể thấy rằng mặc dù chúng ta đã phân phối A (yếu tố đơn thức) cho từng giá trị của thừa số nhị thức, B và C, giá trị vẫn giữ nguyên ở cả hai bên. Tính chất phân phối rất quan trọng vì nó có sự kết hợp của cả phép cộng và phép nhân.

Ngoài ra, hãy đọc:  Tính chất của phép nhân.

Cộng với 0

Thuộc tính này cho biết rằng đối với mỗi số, có một số thực duy nhất, mà khi được thêm vào số sẽ cho chính số đó. Số không là số thực duy nhất, được thêm vào số để tạo ra số đó. Do đó, số 0 ở đây được gọi là phần tử đồng nhất của phép cộng.

• A + 0 = A hoặc 0 + A = A

Thí dụ:

9 + 0 = 9 (hoặc)

0 + 9 = 9

Thuộc tính nhận dạng của phép cộng có thể dễ dàng ghi nhớ bằng cách suy nghĩ về nó bằng cách đặt câu hỏi và câu trả lời. Nghĩa là ta phải suy nghĩ xem nên viết thêm số nào vào số đã cho để không làm thay đổi giá trị của số ban đầu. Nếu bạn nghĩ vậy, câu trả lời chắc chắn là không. Do đó, phần tử nhận dạng của phép toán cộng bằng không.