Tính chất tam giác | Các loại hình tam giác | Công thức tam giác

Các loại hình tam giác

Vì vậy, trước khi thảo luận về các tính chất của tam giác, chúng ta hãy thảo luận về các loại tam giác đã cho ở trên.

Tam giác cân : Tất cả các cạnh và các góc không bằng nhau.

Tam giác cân : Có 2 cạnh bằng nhau. Ngoài ra, các góc đối diện với các cạnh bằng nhau này bằng nhau.

Tam giác đều: Ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng 60°.

Tam giác có góc nhọn: Một tam giác có tất cả các góc nhỏ hơn 90°.

Tam giác vuông góc: Tam giác có một trong ba góc bằng 90°.

Tam giác góc tù : Một tam giác có một trong ba góc lớn hơn 90°.

Tính chất tam giác

Tính chất của tam giác là:

• Tổng tất cả các góc của một tam giác (của tất cả các loại) bằng 180°.
• Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba.
• Tương tự, hiệu giữa hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh thứ ba.
• Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh dài nhất trong ba cạnh của một tam giác.
• Góc ngoài của một tam giác luôn bằng tổng các góc đối trong tam giác. Tính chất này của tam giác gọi là tính chất góc ngoài.
• Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng của cả hai tam giác đó bằng nhau và độ dài các cạnh của chúng tỉ lệ với nhau.
• Diện tích tam giác = ½ × đáy × chiều cao
• Chu vi tam giác = tổng ba cạnh

Công thức tam giác

• Diện tích của một tam giác là khu vực chiếm bởi một tam giác trong một mặt phẳng hai chiều. Kích thước của khu vực là đơn vị hình vuông. Công thức cho diện tích được đưa ra bởi;

           Diện tích = 1/2 x Đế x Cao

• Chu vi của một tam giác là độ dài của ranh giới bên ngoài của một tam giác. Để tìm chu vi của một tam giác, chúng ta cần cộng độ dài các cạnh của tam giác đó.

          P = a + b + c

• Nửa chu vi của một tam giác bằng một nửa chu vi của tam giác đó. Nó được đại diện bởi s.

          s = (a + b + c)/2

          trong đó a, b, c là các cạnh của tam giác.

• Theo công thức của Heron, diện tích của tam giác được cho bởi:

          A = √[s(s – a)(s – b)(s – c)]

          trong đó 's' là nửa chu vi của tam giác.

• Theo định lý Pitago, cạnh huyền của một tam giác vuông có thể được tính theo công thức:

          Cạnh huyền ² = Cạnh đối diện ² + Cạnh góc vuông ²

Ví dụ về tam giác

Ví dụ 1: Cho một tam giác đều có độ dài các cạnh là 5 cm và kẻ từ đỉnh đến đáy của tam giác đó vuông góc thì tìm diện tích và chu vi của tam giác đó.

Giải : Cho tam giác đều cạnh AB = BC = CD = 5 cm

Nếu ta kẻ một đường vuông góc từ đỉnh của một tam giác đều A đến đáy tại điểm O thì tam giác đó chia đáy thành hai cạnh bằng nhau.

Sao cho BO = OC = 2,5 cm

Bây giờ, diện tích tam giác = ½ × đáy × chiều cao

Để tìm chiều cao của tam giác AOB, chúng ta phải sử dụng định lý Pythagoras.

Nghĩa là, Cạnh huyền ² = Cơ sở ² + Vuông góc ²

Hoặc là 

Chu vi tam giác ABC = tổng ba cạnh

= 5 + 5 + 5cm

= 15 cm

Ví dụ 2: Cho một tam giác có các cạnh lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm, trong đó đáy là 4 cm, đường cao là 3,2 cm thì tính diện tích và chu vi của tam giác đó.

Giải: Gọi các cạnh của tam giác đã cho là:

a = 3 cm, b = 4 cm và c = 5 cm

Độ cao là chiều cao của tam giác = 3,2 cm

Theo công thức diện tích tam giác ta biết;

Diện tích = 1/2 x đáy x cao

A = (1/2) x 4 x 3,2

A = 6,4 cm vuông.

Bây giờ, chu vi của tam giác được cho bởi;

P = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 cm.

Câu hỏi về tam giác

Năm tính chất của tam giác là gì?

Nêu các loại tam giác và tính chất của chúng?

Chúng ta có ý nghĩa gì bởi tam giác?

Tính chất tổng góc của tam giác là gì?

Tính chất góc ngoài của tam giác là gì?