Tính chất phân phối - Tính chất phân phối của phép nhân
Ngày 08/01/2023 - 06:01Đây là một trong những thuộc tính được sử dụng thường xuyên nhất trong Toán học. Hai thuộc tính chính khác là thuộc tính giao hoán và kết hợp .
Thuộc tính phân phối rất dễ nhớ. Có một số tính chất trong Toán học sẽ giúp chúng ta đơn giản hóa không chỉ các phép tính số học mà cả các biểu thức đại số . Trong bài viết này, bạn sẽ tìm hiểu thế nào là thuộc tính phân phối, công thức và các ví dụ đã giải.
Định nghĩa tính chất phân phối phân phối
Thuộc tính phân phối là một thuộc tính đại số được sử dụng để nhân một giá trị đơn lẻ và hai hoặc nhiều giá trị trong một tập hợp các dấu ngoặc đơn. Tính chất phân phối Phát biểu rằng khi nhân một thừa số với tổng/cộng hai số hạng, điều cần thiết là nhân từng số trong hai số với thừa số, và cuối cùng thực hiện phép toán cộng. Thuộc tính này có thể được nêu một cách tượng trưng như sau:
A ( B+ C) = AB + AC
Trong đó A, B và C là ba giá trị khác nhau.
Hãy xem xét một ví dụ đơn giản: 2(4 + 3).
Vì nhị thức “4 + 3” nằm trong dấu ngoặc đơn nên theo thứ tự các phép tính, bạn phải tính giá trị của 4 + 3 rồi nhân với 2, kết quả là 14.
Tính chất phân phối với các biến
Xét một ví dụ ở đây: 6(2+4x)
Không thể thêm hai giá trị bên trong dấu ngoặc đơn vì chúng không giống các số hạng, do đó không thể đơn giản hóa thêm được nữa. Chúng ta cần một phương pháp khác và đây là nơi có thể áp dụng Thuộc tính phân phối.
Nếu bạn áp dụng tính chất phân phối
6×2 + 6×4x
Dấu ngoặc đơn không còn tồn tại và mỗi số hạng được nhân với 6.
Giờ đây, bạn có thể đơn giản hóa phép nhân cho các số hạng riêng lẻ.
12 + 24x
Thuộc tính phân phối của phép nhân cho phép bạn đơn giản hóa các biểu thức trong đó bạn nhân một số với tổng hoặc hiệu. Theo tính chất này, tích của một tổng hoặc hiệu của một số bằng tổng hoặc hiệu của các tích đó. Trong đại số, chúng ta có thể có thuộc tính phân phối cho hai phép toán số học như:
- Thuộc tính phân phối của phép nhân
- Tài sản phân phối của bộ phận
Ở đây, chúng ta sẽ thảo luận chi tiết về thuộc tính phân phối được sử dụng thường xuyên nhất của phép nhân đối với phép cộng.
Tính chất phân phối của phép nhân
Tính chất phân phối của phép nhân có thể được biểu diễn dưới phép cộng và phép trừ. Điều đó có nghĩa là, phép toán tồn tại bên trong dấu ngoặc, tức là giữa các số bên trong dấu ngoặc sẽ là phép cộng hoặc phép trừ. Hãy hiểu các thuộc tính này với các ví dụ ở đây.
Tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng được áp dụng khi bạn nhân một giá trị với một tổng. Ví dụ, bạn muốn nhân 5 với tổng 10 + 3.
Vì chúng ta có các số hạng tương tự, trước tiên chúng ta thường cộng các số rồi nhân với 5.
5(10 + 3) = 5(13) = 65
Tuy nhiên, theo thuộc tính, trước tiên bạn có thể nhân mỗi phần cộng với 5. Điều này được gọi là phân phối 5 và sau đó bạn có thể thêm các sản phẩm.
Phép nhân 5(10) và 5(3) sẽ được thực hiện trước khi bạn cộng.
5(10) + 5(3) = 50 + 15 = 65
Bạn có thể lưu ý rằng kết quả vẫn giống như trước đây.
Bạn có thể sử dụng phương pháp này mà không thực sự biết rằng bạn đang sử dụng nó.
Các phương trình dưới đây mô tả cả hai phương pháp. Ta có 10 và 3 ở vế trái rồi nhân với 5. Khai triển này được viết lại bằng cách áp dụng tính chất phân phối ở vế phải nơi ta phân phối 5 rồi nhân với 5 và cộng kết quả. Bạn sẽ thấy rằng kết quả là tương tự trong từng trường hợp.
5(10 + 3) = 5(10) + 5(3)
5(13) = 50 + 15
65 = 65
Tính chất phân phối của phép nhân và phép trừ
Bây giờ, chúng ta hãy xem ví dụ về tính chất phân phối của phép nhân trên phép trừ.
Giả sử chúng ta phải nhân 6 với phép trừ 13 và 5, tức là (13 – 5).
Điều này có thể được thực hiện theo hai cách.
Trường hợp 1: 6 × (13 – 5) = 6 × 8 = 48
Trường hợp 2: 6 × (13 – 5) = (6 × 13) – (6 × 5) = 78 – 30 = 48
Dù là thủ tục nào, kết quả cuối cùng sẽ giống nhau trong cả hai trường hợp.
Các thuộc tính phân phối của phép cộng và phép trừ có thể được sử dụng để viết lại các biểu thức cho các mục đích khác nhau. Khi bạn nhân một số với một tổng, bạn có thể cộng và nhân. Ngoài ra, trước tiên bạn có thể nhân từng phép cộng rồi cộng các tích. Điều này cũng áp dụng cho phép trừ. Trong mọi trường hợp, bạn xáo trộn hệ số nhân bên ngoài cho mọi giá trị trong ngoặc đơn, sao cho phép nhân xảy ra với mọi giá trị trước phép cộng hoặc phép trừ .
Tính chất phân phối của phép chia
Chúng ta có thể chia các số lớn hơn bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối bằng cách chia các số đó thành các thừa số nhỏ hơn.
Hãy để chúng tôi xem một ví dụ ở đây:
Hỏi: Chia 84 ÷ 6.
Ta có thể viết 84 là 60+24
Vì thế,
(60 + 24) ÷ 6
Bây giờ phân phối phép chia cho từng thừa số trong ngoặc ta được;
(60 ÷ 6) + (24 ÷ 6)
= 10 + 4
= 14
Ví dụ 1:
Giải biểu thức đã cho bằng cách sử dụng tính chất phân phối:
(i) 4(2x 4 + 7x)
(ii) 2x(x 2 + y)
(iii) 4(7xy+ 13yx)
Giải pháp:
Theo tính chất phân phối,
A ( B + C) = AB + AC
(i) 4(2x 4 + 7x)
Sử dụng tính chất phân phối, chúng tôi có,
= 4,2x4 + 4,7x
= 8x4 + 28x
(ii) 2x(x 2 + y)
Sử dụng tính chất phân phối,
= 2x . x2 + 2x . y
= 2x3 + 2xy
(iii) 4(7xy+ 13yx)
Sử dụng tính chất phân phối, chúng tôi có
= 4.7xy + 4.13yx
= 28 xy + 52 xy
= 80 xy
Câu hỏi thường gặp về tính chất phân phối
Thuộc tính phân phối trong toán học là gì?
Ví dụ về tính chất phân phối là gì?
5 × (12 + 7) = 5 × 12 + 5 × 7
= 60 + 35
= 95
Công thức của tài sản phân phối là gì?
x(y + z) = xy + xz
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.png)
.png)
Bài viết liên quan
07/01/2023
08/01/2023
08/01/2023
08/01/2023
08/01/2023
06/01/2023