Tính chất đường thẳng song song | Định lý đường thẳng song song

Tính chất đường thẳng song song

Trước khi nói về các đường thẳng song song với một đường thẳng ta hãy nhắc lại thế nào là các đường thẳng song song.

 Do đó, họ không bao giờ gặp nhau. Giả sử bạn có một đường thẳng A song song với một đường thẳng. Có một đường thẳng B khác song song với đường thẳng đó. Điều này có nghĩa là các đường thẳng A và B song song với nhau không? Chúng tôi sẽ thảo luận về nó trong bài viết này.

Các đường thẳng song song với cùng một đường thẳng

Để kiểm tra xem các đường song song với cùng một đường thẳng có song song hay không, chúng ta hãy lấy một ví dụ. Trong hình dưới đây, chúng ta có đường thẳng a và đường thẳng c song song với đường thẳng b .

Vì một || b , nên ∠1 = ∠2 (Tiên đề về góc tương ứng)

Vì c || b , nên ∠3 = ∠2 (Tiên đề về góc tương ứng)

Do đó, ∠1 = ∠3 (Tính chất giao hoán)

Nhưng ∠1 và ∠3 là hai góc tương ứng và bằng nhau.

Vì vậy, bằng cách đảo ngược tiên đề của các góc tương ứng, có thể suy ra rằng a || c .

Đường thẳng song song: Định lý

• Các đường thẳng song song với cùng một đường thẳng cũng song song với nhau.
• Tài sản này cũng tốt cho hơn 2 dòng.

Thí dụ

Trong hình sau, m, n,  l là các đường thẳng song song. Và AB song song với CD. Tìm giá trị của góc x bằng các góc đã cho.

Giải pháp:

Vì m || l , ∠CGI = 120° (Các góc tương ứng)

∠FGC = 180° – 120° = 60° (Cặp tuyến tính với ∠CGI)

∠BIH = ∠BFE = 40° (Các góc tương ứng)

∠BFE = ∠GFC = 40° (Hai góc đối đỉnh)

Do đó, x + 40° + 60° = 180° (Tổng các góc trong của tam giác bằng 180°)

Hoặc x = 180° – 100° = 80°