Thuật toán là gì? Các thuật toán trong toán học Mẹo để làm chủ các thuật toán

Các thuật toán trong toán học

Định nghĩa về thuật toán toán học
Một thuật toán trong toán học là một thủ tục, một mô tả về một tập hợp các bước có thể được sử dụng để giải quyết một phép tính toán học.
Ví dụ: quy trình từng bước được sử dụng trong các phép chia dài là một ví dụ phổ biến của thuật toán toán học.

Ví dụ về thuật toán toán học:  Quá trình giải một bài toán chẳng hạn như “82 chia cho 3 bằng mấy?” có thể đạt được bằng cách thực hiện thuật toán sau:

Có bao nhiêu lần 3 đi vào 8?

Câu trả lời là 2.

Bây giờ còn lại bao nhiêu? 2

Đặt số 2 (hàng chục) trước số 3.

3 chia mấy lần cho 22?

Câu trả lời là 7, với phần còn lại của một.

Và tất nhiên, câu trả lời là 27 với số dư là 1.

Thuật toán tiêu chuẩn để bổ sung 

Có bốn bước đơn giản cho thuật toán tiêu chuẩn để bổ sung:

Bước 1: Sắp xếp các số theo chiều dọc bằng cách khớp các giá trị vị trí.

Bước 2: Cộng các số có cùng giá trị vị trí với nhau, bắt đầu từ cột đơn vị.

Bước 3: Viết tổng dưới mỗi cột.

Bước 4: Nếu tổng của một cột lớn hơn 9 thì chuyển chữ số hàng chục sang cột bên cạnh.

Thuật toán tiêu chuẩn cho phép trừ 

Có bốn bước đơn giản cho thuật toán tiêu chuẩn để bổ sung:

Bước 1: Sắp xếp các số theo chiều dọc bằng cách khớp các giá trị vị trí.

Bước 2: Trừ các số có cùng giá trị vị trí, bắt đầu từ cột đơn vị.

Bước 3: Viết sự khác biệt bên dưới mỗi cột.

Bước 4: Nếu số ở trên cùng trong một cột nhỏ hơn số ở dưới cùng, hãy tập hợp lại trước khi trừ.

• Số đo của một góc - Cách tìm số đo của một góc - Các loại góc điển hình - Thước đo góc

Ưu điểm của thuật toán

Các thuật toán rất cần thiết vì có rất nhiều ứng dụng mà chúng được sử dụng. Hiểu cách các thuật toán hoạt động cũng rất quan trọng để phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề và xây dựng lập luận logic. Dưới đây là một vài ưu điểm của thuật toán:

• Quá trình tạo thuật toán cho phép bạn xem xét một thứ gì đó một cách hợp lý và có tính toán, giúp ích rất nhiều khi giải quyết các loại vấn đề khác nhau.
• Các thuật toán hỗ trợ thu hẹp khoảng cách giao tiếp, trong đó việc tuân theo quy trình sẽ giúp bạn đạt được giải pháp cần thiết mà không phải thực hiện lại quy trình nhiều lần. Bạn có thể làm theo các quy tắc được thiết lập trước để đạt được giải pháp nhanh hơn.
• Các thuật toán sử dụng một quy trình xác định và bằng cách sử dụng cũng như tối ưu hóa chúng, mọi người có thể giải quyết vấn đề nhanh hơn nhiều. 
• Các thuật toán rất dễ gỡ lỗi vì mỗi bước có trình tự logic của nó.
• Khi chúng ta sử dụng các thuật toán, chúng ta có thể chia vấn đề thành các bước hoặc phần nhỏ hơn và do đó, một lập trình viên có thể dễ dàng chuyển đổi chúng thành một chương trình thực tế.

Một khi bạn hiểu được nền tảng của các thuật toán, bạn sẽ có thể tạo ra thuật toán của riêng mình, tiết kiệm rất nhiều thời gian. Với các hoạt động và trò chơi thú vị của SplashLearn, bạn có thể kiểm tra các kỹ năng toán học của mình và tìm ra các thuật toán trong các câu hỏi mà bạn giải quyết.

• Cách tính diện tích hình vuông - Công thức tính diện tích hình vuông

Thuộc tính của thuật toán

Các thuật toán nên được sử dụng để giải quyết ba mục tiêu:

• Thực hiện đúng nhiệm vụ:  Công việc bạn muốn làm phải được tiến hành với kết quả như mong muốn.
• Xử lý hiệu quả thông tin được cung cấp:  Thời gian và tài nguyên của hệ thống của bạn nên được sử dụng một cách thích hợp để hiểu và sau đó giải quyết vấn đề.
• Dễ hiểu:  Các thuật toán nhằm giúp công việc trở nên dễ dàng hơn và lý tưởng nhất là nên được giữ ở mức hiểu biết cơ bản.

Ví dụ về các thuật toán trong thế giới thực

Nhiều công ty trong thế giới thực sử dụng thuật toán để giúp khách hàng hoặc phát triển doanh nghiệp của họ và thường cố gắng cải thiện những thuật toán đó mỗi ngày.

• YouTube : Khi bạn xem một vài video của một kênh nhất định, bạn sẽ nhận thấy rằng ngày càng có nhiều video của cùng một kênh được đề xuất cho bạn. Đó là do thuật toán đề xuất của YouTube thu thập thông tin từ lịch sử trước đó của bạn để hiển thị các video cùng loại trong nguồn cấp dữ liệu của bạn để bạn tiếp tục xem video trên nền tảng này.
• Mạng xã hội : Nếu điều hướng đến trang 'Khám phá' trên Instagram, bạn sẽ nhận thấy rằng nhiều bài đăng hiển thị có liên quan đến những bài bạn thường tìm kiếm hoặc thích/bình luận. Thuật toán ở đây xác định các bài đăng bạn tương tác và hiển thị cho bạn nhiều bài đăng như vậy hơn vì thuật toán tin rằng bạn thích những bài đăng đó.
• Google : Google sử dụng một thuật toán rất nổi tiếng có tên là PageRank để sắp xếp kết quả tìm kiếm theo thứ tự hiển thị các trang web xác thực và được truy cập nhiều nhất ở trên cùng. Thuật toán này xem xét hàng chục tham số và cung cấp các trang web bạn muốn tìm nhanh chóng.
• Lyft/Uber : Các công ty chia sẻ taxi như Lyft hoặc Uber sử dụng thuật toán định vị để giúp khách hàng tìm thấy các phương tiện gần họ để có trải nghiệm tối ưu. Các thuật toán định vị toàn cầu này cũng giúp người lái xe tìm các tuyến đường nhanh nhất để đến một điểm đến nhất định. Các thuật toán cũng giúp các ứng dụng như vậy quyết định họ nên chọn hoặc bỏ khách hàng nào trước.
• Nhận dạng khuôn mặt : Bất cứ khi nào các công ty yêu cầu xác minh người dùng, họ có thể chuyển các phương pháp trước đây như ID người dùng và mật khẩu sang các phương thức xác thực an toàn hơn như nhận dạng khuôn mặt. Ở đây, các thuật toán được sử dụng để xác định một người và kiểm tra xem họ có quyền truy cập vào những thứ họ muốn truy cập hay không.
• Đại số là gì ? Cách viết báo cáo dạng đại số

Mẹo để làm chủ các thuật toán

Bạn có thể làm chủ các thuật toán bằng cách học cách phát hiện ra chúng trong cuộc sống hàng ngày của mình. Sau đó, bạn có thể chia nhỏ thuật toán thành các bước nhỏ. Bạn có thể phải kiểm tra nó một vài lần để nhận thấy một khuôn mẫu trong cách một điều gì đó diễn ra, nhưng một khi bạn tìm thấy nó, bạn sẽ có thể phát hiện ra nó nhiều lần.

Các ví dụ đã có lời giải

Ví dụ 1 : Viết ra các bước làm bánh sandwich bơ đậu phộng và thạch.

Trả lời:  Các bước thực hiện món bánh mì bơ đậu phộng và thạch:
Bước 1: Lấy 2 lát bánh mì.
Bước 2: Phết bơ đậu phộng lên một mặt của lát bánh.
Bước 3: Thoa thạch lên mặt này của miếng bánh còn lại.
Bước 4: Ấn hai lát bánh mì vào nhau.

Ví dụ 2:  Viết các bước thực hiện thuật toán trừ tiêu chuẩn.

Trả lời:  Thuật toán tiêu chuẩn cho phép trừ tuân theo 4 bước sau:
Bước 1: Sắp xếp các số theo hàng dọc bằng cách khớp các giá trị vị trí.
Bước 2: Trừ các số có cùng giá trị vị trí, bắt đầu từ cột đơn vị.
Bước 3: Viết sự khác biệt bên dưới mỗi cột.
Bước 4: Nếu số ở trên cùng trong một cột nhỏ hơn số ở dưới cùng, hãy tập hợp lại trước khi trừ.

Ví dụ 3:  Viết thuật toán để biết một số là số chẵn hay số lẻ.

Trả lời:  Thuật toán tìm một số chẵn hay lẻ:
Bước 1: Chia hết cho 2.
Bước 2: Nếu một số chia hết cho 2 thì là số chẵn, còn lại là số lẻ.

Ví dụ 4:  Viết thuật toán tính diện tích hình chữ nhật.

Trả lời:  Thuật toán tính diện tích hình chữ nhật:
Bước 1: Ghi độ dài cạnh bé hơn là 'b'.
Bước 2: Ghi lại độ dài của cạnh dài hơn là 'l'.
Bước 3: Diện tích hình chữ nhật sẽ là tích của 'l' và 'b'.

• Vòng cung là gì? Cách tạo một vòng cung, Các loại vòng cung thường gặp

Bài tập thực hành

Bài 1:Trình tự nào sẽ cho hình ảnh chính xác của một con cú?

A. 2,4,1,3

B. 2,1,4,3

C. 2,1,3,4

D. 2,4,1,3

Bài 2:Trình tự nào sẽ đưa ra thuật toán chính xác để đun sôi nước?

1. Đun nồi cho đến khi nước sôi

2. Bật bếp

3. Lấy một cái nồi rỗng

4. Đặt nồi đầy nước lên lửa

5. Đổ nước vào nồi rỗng

A. 2,3,5,4,1

B. 3,5,4,2,1

C. 3,5,2,4,1

D. 2,3,4,5,1

Bài 3: Bước đầu tiên của thuật toán cộng là gì

A. Thêm chữ số của bất kỳ cột nào

B. Cộng chữ số hàng đơn vị

C. Đặt các chữ số theo chiều dọc trong các cột

D. Mang sang các chữ số của một cột